Questão 1119309

No projeto de sistemas de controle digital, a relação entre o plano – s (contínuo) e o plano-z (discreto) é essencial para garantir que o comportamento dinâmico seja preservado após a discretização.

Sobre os fundamentos dessa conversão e da estabilidade em sistemas digitais, avalie as afirmativas a seguir.

I. A relação extra que conecta os polos de um sistema contínuo aos polos do sistema discreto é dada pelo mapeamento z = e^8T, que serve como referência teórica para avaliar a fidelidade e a distorção introduzidas por métodos de discretização aproximada.

II. A discretização do integrador 1/s pode ser realizada pelos métodos Euler para Frente, Euler para Trás ou bilinear, e cada um deles produz um mapeamento distinto do semipleno esquerdo contínuo para o plano-z. Dependendo do método e do período de amostragem T, é possível que um sistema contínuo estável tenha seus polos deslocados para regiões do plano-z que reduzam a margem de estabilidade.

III. Para que o sistema digital preserve adequadamente a dinâmica do sistema contínuo e evite aliasing, a frequência de amostragem deve ser significativamente maior do que a maior frequência relevante da planta, devendo exceder a frequência de Nyquist associada à largura de banda do sistema.

Está correto o que se afirma em