Questão 110914 de Matemática - INAZ do Pará 2025

Questão

ID 110914

Disciplina: Matemática

Assunto: Propriedades

Ano: 2025 Banca: INAZ do Pará - Concursos Órgão: Prefeitura Municipal de Bocaina do Sul

Durante uma aula sobre logaritmos, um professor explicou as propriedades fundamentais dessa operação e pediu aos alunos que analisassem a seguinte situação:

"O logaritmo de base 2 do produto 8 vezes 16 é igual à soma dos logaritmos de base 2 de 8 e de 16. Por outro lado, o logaritmo de base 10 de 0,1 é um número negativo. Considerando essas observações, é possível concluir que as propriedades dos logaritmos valem para qualquer base e que o logaritmo de um número positivo menor que 1 sempre será negativo."

Com base nessa explicação, analise as alternativas e assinale a CORRETA sobre a aula do professor.

Alternativa A:
O professor está correto ao afirmar que as propriedades dos logaritmos valem para qualquer base e que o logaritmo de base 10 de 0,1 é negativo.
Alternativa B:
O professor cometeu um equívoco, pois as propriedades dos logaritmos não se aplicam quando a base não é um número inteiro positivo.
Alternativa C:
O professor está parcialmente correto, mas errou ao dizer que o logaritmo de base 10 de 0,1 é negativo, pois logaritmos não podem ter valores negativos.
Alternativa D:
O professor está correto ao aplicar as propriedades dos logaritmos ao produto de números e ao cálculo do logaritmo de base 10 de 0,1, mas errou ao dizer que o logaritmo de qualquer número positivo menor que 1 é negativo.
Alternativa E:
O professor está parcialmente correto, pois as propriedades dos logaritmos valem para qualquer base positiva e diferente de 1, e o logaritmo de um número positivo menor que 1 é sempre negativo.

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Questão 110914

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