Questão 1107911 de Matemática - IDCAP 2025

Questão

ID 1107911

Disciplina: Matemática

Assunto: Lei dos Cossenos

Ano: 2025 Banca: IDCAP - Instituto de Desenvolvimento e Capacitação Órgão: Prefeitura Municipal de Vitória

A resolução de triângulos que não possuem um ângulo reto exige a aplicação de relações métricas específicas que consideram a natureza dos ângulos e as medidas dos lados. Para determinar a medida do terceiro lado de um triângulo qualquer, quando são conhecidos os comprimentos de dois lados e a medida do ângulo compreendido entre eles, deve-se aplicar um teorema específico que generaliza o Teorema de Pitágoras. Assinale a alternativa que indica corretamente esse teorema e sua aplicação teórica.

Alternativa A:
A Lei dos Cossenos, que estabelece que o quadrado de um lado é igual à soma dos quadrados dos outros dois, menos o dobro do produto desses dois lados pelo cosseno do ângulo entre eles.
Alternativa B:
O Teorema de Tales, que relaciona segmentos proporcionais formados por retas paralelas cortadas por transversais, permitindo o cálculo do lado desconhecido por semelhança direta.
Alternativa C:
A Lei das Tangentes, que utiliza a diferença e a soma dos comprimentos de dois lados e as tangentes da metade da diferença e da soma dos ângulos opostos para encontrar o lado restante.
Alternativa D:
A Lei dos Senos, que afirma que as razões entre os comprimentos dos lados de um triângulo e os senos dos ângulos opostos são constantes e iguais ao diâmetro da circunferência inscrita.

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Questão 1107911

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