Questão 1107891 de Matemática - IDCAP 2025

Questão

ID 1107891

Disciplina: Matemática

Assunto: Definições

Ano: 2025 Banca: IDCAP - Instituto de Desenvolvimento e Capacitação Órgão: Prefeitura Municipal de Vitória

As funções exponencial e logarítmica são operações inversas entre si, o que estabelece relações diretas entre seus domínios, imagens e propriedades gráficas. Para que uma função logarítmica esteja bem definida no conjunto dos números reais, certas condições de existência devem ser satisfeitas em relação à sua base e ao seu logaritmando. Assinale a alternativa que descreve corretamente as condições de existência e a relação de domínio da função logarítmica básica.

Alternativa A:
A base do logaritmo deve ser um número real positivo e diferente de um, e o logaritmando deve ser estritamente positivo, sendo o domínio da função logarítmica igual ao conjunto dos reais positivos.
Alternativa B:
O logaritmando pode assumir valor zero ou positivo, e a base deve ser um número inteiro maior que um, restringindo o domínio aos números naturais.
Alternativa C:
A base do logaritmo pode ser qualquer número real diferente de zero, e o domínio da função logarítmica compreende todos os números reais, inclusive os negativos.
Alternativa D:
A função logarítmica é definida para qualquer base negativa, desde que o logaritmando seja positivo, resultando em uma imagem restrita aos números inteiros.

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Questão 1107891

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