Questão 109705

Em um triângulo 𝐴𝐵𝐶, o ângulo  = 60°, o segmento 𝐴𝐵 = 3𝑥 e o segmento 𝐴𝐶 = 4𝑥. Seja 𝑀 o ponto do segmento 𝐴𝐵 tal que 𝐴𝑀 = \(\frac{1}{3}\) 𝐴𝐵, 𝑁 o ponto do segmento 𝐴𝐶 de modo que 𝐴𝑁 = \(\frac{1}{2}\) 𝐴𝐶. Seja 𝑃 o ponto médio de 𝑀𝑁. Determine o comprimento do segmento 𝐵𝑃.