Questão 109067

A taxa de variação de uma população ao longo do tempo \(t\) é proporcional ao valor atual de \(P\), e pode ser determinada pela equação diferencial \(\frac{dP}{dt}=r.P,\) com \(r\) sendo uma constante real. Sabe-se que \(r>0,\) que \(P\left(0\right)=1000,\) e que a população aumenta ao longo do tempo.

A função \(P\left(t\right)\) que descreve a população ao longo do tempo é definida por