Questão 108975

Imagens digitais podem ser representadas como matrizes, onde cada elemento (ou pixel) da imagem tem um valor numérico que representa a intensidade ou cor do pixel. Essas matrizes podem ser muito grandes, especialmente quando lidamos com imagens de alta resolução. Nesse contexto, o uso de autovetores e autovalores contribui para reduzir a quantidade de dados, mantendo as informações essenciais das matrizes. Considere a matriz quadrada \(A\), de ordem 3, definida por:

\(A=\) \(\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 2 & 4 & 0 \\ 0 & 1 & 4 \end{bmatrix}\)

Um autovetor associado ao autovalor \(\lambda=1\) é