Questão 108030

Considere os três polinômios \(p(x)=2x³-3x²-3x+2,q(x)=x²+a,\) com \(a \,\epsilon \,\mathbb{R}\) e \(r(x)=x^{n}-1\), com \(n\,\epsilon \,\mathbb{N}^{\ast }\) e analise as afirmativas abaixo:

I. O polinômio \(p\left(x\right)\) é divisível por \(x-2.\)

II. O resto da divisão de \(p\left(x\right)\) por \(\left(x+2\right)\) é igual a \(-20.\)

III. Se \(a=1,\) então \(q(x)\) é divisível por \(\left(x+a\right).\)

IV. O resto da divisão de \(r\left(x\right)\) por \(\left(x+1\right)\) é igual a 0 se \(n\) é ímpar.

Estão corretas apenas as afirmativas: