Questão 1078310

Matemática · 2017

Questão

ID 1078310

Disciplina: Matemática

Assunto: Classificação dos Sistemas Lineares

Ano: 2017 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Prefeitura Municipal de São Luís

Um sistema linear de 4 equações e 4 incógnitas pode ser escrito na forma matricial como AX = B, em que A é a matriz, de ordem 4 × 4, dos coeficientes da equação; X é a matriz coluna, de ordem 4 × 1, das incógnitas da equação e B é a matriz coluna, de ordem 4 × 1, dos termos independentes da equação.

Com referência a essas informações, assinale a opção correta.

Alternativa A: Se X₁, X₂ e X₃ forem matrizes, de ordem 4 × 1, que são soluções distintas da referida equação matricial, então o determinante de A será igual a zero.
Alternativa B: Se a matriz A tiver exatamente duas linhas iguais, então
o sistema terá exatamente duas soluções distintas.
Alternativa C: Se todos os elementos da matriz B forem iguais a zero
e o determinante de A for igual a zero, então o sistema não
terá solução.
Alternativa D: Se uma matriz C, de ordem 4 × 1, possuir dois elementos
positivos e dois negativos e for tal que AC = B, então
o determinante de A será diferente de zero.
Alternativa E: Se o determinante da matriz A for igual a zero, então A terá
pelo menos duas linhas iguais.

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