Questão 1015628

Um sistema linear homogêneo pode ser visto como uma equação matricial Ax = 0, sendo A a matriz dos coeficientes de ordem m por n, x a matriz das incógnitas de ordem n por 1 e o zero, à direita do sistema, representa a matriz nula, de ordem m por 1.

Considere as seguintes afirmações sobre resoluções de sistemas lineares homogêneos de ordem n por n:

I – Eles sempre têm solução;

II – Se x₁, x₂ , x₃,...x_k são soluções, então α₁x₁ + α₂x₂ + α₃x₃ +....+ α_kx_k , para k \(\epsilon\) N, α_i \(\epsilon\) R e i =1 até k, também será uma solução;

III – Eles têm no máximo n soluções.

São verdadeiras