Questão 89668

Os estados de um sistema mecânico podem ser representados no espaço de fase em termos de coordenadas e velocidades generalizadas. O espaço de fase possibilita entender, de modo qualitativo, os possíveis movimentos de um sistema. Exemplo disso é um pêndulo simples, ilustrado na figura 1 o qual é um sistema constituído por um corpo de massa m e uma haste rígida de comprimento L de massa desprezível. As coordenadas do espaço de fase são o ângulo θ entre a barra e o eixo vertical e a velocidade angular ω. As trajetórias nesse espaço correspondem aos estados que o sistema assume em sua evolução temporal e permitem identificar as principais características das possíveis soluções.

Com relação ao espaço de fase do pêndulo simples, avalie as afirmações a seguir.

I. O espaço de fase que forma um circuito fechado, como na figura 2, caracteriza a oscilação de um pêndulo com amplitude limitada.

II. O espaço de fase ilustrado na figura 3 representa a oscilação amortecida do pêndulo devido a forças dissipativas.

III. A equação da energia mecânica em que α é uma constante e g é a aceleração da gravidade, possibilita a construção do espaço de fase para a oscilação amortecida do pêndulo devido a forças dissipativas.

É correto o que se afirma em