Questão 89377

A equação de Schrödinger, quando resolvida para o problema quântico de uma partícula confinada em uma caixa unidimensional de tamanho a, tem como resultado para as funções de onda ψ_n dadas como:

em que são os autovalores da energia. As funções ψ_n podem ser usadas para se calcular os valores esperados ⟨x²⟩ e ⟨p²⟩, em que x e p são os operadores posição e momento linear da partícula, respectivamente. Desse modo, tem-se

Com base nesses resultados e no princípio da incerteza de Heisenberg, avalie as afirmações a seguir.

I. A energia mínima da partícula na caixa, estimada por meio do principio da incerteza, é

II. A razão entre E_min e o menor autovalor de energia é igual a 1/π^​2.

III. Há inconsistência entre o princípio da incerteza de Heisenberg e os resultados apresentados acima, porque eles não expressam a igualdade E_min = E_{1 ^.}

IV. O valor de ΔxΔp=, calculado pelo resultado do problema, é consistente com o principio da incerteza de Heisenberg.

É correto apenas o que se afirma em