Considere o modelo de regressão linear a seguir. \(y=\beta_0+\beta_1 x_1+\beta_2 x_2+\beta_3 x_3+\beta_4 x_4+\varepsilon, \varepsilon \sim N I D\left(0, \sigma^2\right)\) Este modelo foi ajustado a uma amostra de 145 observações, sob as seguintes restrições: 3 β 1 + β 2 = 0 β 2 = -β 3 β 3 + 2β 4 = 1 As somas dos quadrados dos erros com e sem as restrições são as seguintes: soma dos quadrados dos erros com as restrições = 100; soma dos quadrados dos erros sem restrições = 70. O valor da estatística F adequada para testar a validade das restrições é

Questão 862692

Estatística · 2010

ID 862692

Disciplina: Estatística

Assunto: Quadrados Médios e Estatística de F

Ano: 2010 Banca: Fundação CESGRANRIO Órgão: Petróleo Brasileiro S.A.

Considere o modelo de regressão linear a seguir.

\(y=\beta_0+\beta_1 x_1+\beta_2 x_2+\beta_3 x_3+\beta_4 x_4+\varepsilon, \varepsilon \sim N I D\left(0, \sigma^2\right)\)

Este modelo foi ajustado a uma amostra de 145 observações, sob as seguintes restrições:

3 β₁ + β₂ = 0

β₂ = -β₃

β₃ + 2β₄ = 1

As somas dos quadrados dos erros com e sem as restrições são as seguintes:

soma dos quadrados dos erros com as restrições = 100;

soma dos quadrados dos erros sem restrições = 70.

O valor da estatística F adequada para testar a validade das restrições é