Questão 862691 de Economia e Finanças - Fundação CESGRANRIO 2010

Questão

ID 862691

Disciplina: Economia e Finanças

Assuntos: Modelos de Equações Simultâneas (MQ2E, MQ3E)

Ano: 2010 Banca: Fundação CESGRANRIO Órgão: Petróleo Brasileiro S.A.

Considere o seguinte sistema de equações simultâneas:

Q_t = α₀ + α₁P_t + α₂X_t + u_1t(demanda)

Q_t = β₀ + β₁P_t + u_2t (oferta)

X_t é uma variável exógena

u_1t e u_2t são termos aleatórios, com médias zero e homocedásticos.

As equações, na forma reduzida, são apresentadas a seguir.

\(\begin{aligned} & P_t=\Pi_0+\Pi_1 X_t+v_t ~ \boldsymbol{\mathrm{e}} \\ & Q_t=\Pi_2+\Pi_3 X_t+\omega_t \end{aligned}\)

Os termos \(\prod_{ }^{ }\) ₁ e \(\prod_{ }^{ }\) ₂ e ω_t nas equações acima são:

Alternativa A:
\(\Pi_1=\frac{\beta_1-\alpha_2}{\alpha_1-\beta_1}, \Pi_2=\frac{\alpha_1 \beta_0-\alpha_0 \beta_1}{\alpha_1-\beta_1}, \omega_t=\frac{\alpha_1 u_{2 t}-\beta_1 u_{1 t}}{\alpha_1-\beta_1}\)
Alternativa B:
\(\Pi_1=\frac{-\alpha_2}{\alpha_1-\beta_1}, \Pi_2=\frac{\alpha_1 \beta_0-\alpha_0 \beta_1}{\alpha_1-\beta_1}, \omega_t=\frac{\alpha_1 u_{2 t}-\beta_1 u_{1 t}}{\alpha_1-\beta_1}\)
Alternativa C:
\(\Pi_1=\frac{-\alpha_2}{\alpha_1-\beta_1}, \Pi_2=\frac{\alpha_1 \beta_1-\alpha_0 \beta_0}{\alpha_1-\beta_1}, \omega_t=\frac{u_{2 t}-u_{1 t}}{\alpha_1-\beta_1}\)
Alternativa D:
\(\Pi_1=\frac{\beta_1-\alpha_2}{\alpha_1-\beta_1}, \Pi_2=\frac{\alpha_1 \beta_1-\alpha_0 \beta_0}{\alpha_1-\beta_1}, \omega_t=\frac{u_{2 t}-u_{1 t}}{\alpha_1-\beta_1}\)
Alternativa E:
\(\Pi_1=\frac{-\alpha_2}{\alpha_1-\beta_1}, \Pi_2=\frac{\alpha_1 \beta_1-\alpha_0 \beta_0}{\alpha_1-\beta_1}, \omega_t=\frac{\alpha_1 u_{2 t}-\beta_1 u_{1 t}}{\alpha_1-\beta_1}\)