Questão 862675

Sejam X₁,X₂,...,X_n variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com distribuição Uniforme (0,θ ).

Deseja-se testar \(\left\{\begin{matrix} H_{0}:\theta =\theta _{0} \\ H_{1}: \theta \neq \theta _{0} \\ \end{matrix}\right.\)

Para isto, construiu-se a seguinte regra de decisão: Não rejeite H₀ se X_(n) ∈ \(\left[\sqrt[n]{δ}\ θ_0,θ_0\right]\) , sendo X_(n) o máximo da amostra.

Se \(\sqrt[n]{δ}\ θ_0<θ<θ_0\) , determine a probabilidade do erro do tipo I que é definido como a probabilidade de rejeitar H₀ sendo H₀ verdadeira.