Questão 862672

Seja (X₁,X₂,...,X_n) uma amostra aleatória independente e identicamente distribuída, de tamanho n, extraída de uma população, cuja característica estudada, X, possui distribuição de probabilidade F_x(x,θ)

\(F_x\left(x,θ\right)=1-e^{\left(-\frac{x}{θ}\right)},\ x\ >\ 0\ ,\ θ\ >0.\)

Uma amostra aleatória de tamanho n = 5 foi selecionada, e os valores obtidos foram (8, 9, 11, 5, 6).

As estimativas para o parâmetro θ, utilizando o método da máxima verossimilhança e o método dos momentos, respectivamente, são