Sejam X 1 , X 2 , X 3 com matriz de covariância \(\Sigma\) = \(\begin{bmatrix} 1 & -2 & 0 \\ -2 & 5 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \\ \end{bmatrix}\) . Os autovalores e autovetores são λ 1 = 5,83 \(e_1^t\) = [0,383 −0,924 0] λ 2 = 2,00 \(e_2^t\) = [0 0 1] λ 3 = 0,17 \(e_3^t\) = [0,924 0,383 0] Considerando a análise de componentes principais, afirma-se que a

variável X 2 é uma das componentes principais.

proporção da variância explicada pelas duas primeiras componentes principais é 0,2915.

proporção da variância explicada pelas duas primeiras componentes principais é 0,98.

1 a componente principal é dada por X 3 .

2 a componente principal é dada por 0,383X 1 - 0,924X 2 .

Questão 860580

Estatística · 2011

ID 860580

Disciplina: Estatística

Assunto: Análise de Componentes Principais (ACP)

Ano: 2011 Banca: Fundação CESGRANRIO Órgão: Petróleo Brasileiro S.A.

Sejam X₁, X₂, X₃ com matriz de covariância

\(\Sigma\) = \(\begin{bmatrix} 1 & -2 & 0 \\ -2 & 5 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \\ \end{bmatrix}\) .

Os autovalores e autovetores são

λ₁ = 5,83 \(e_1^t\) = [0,383 −0,924 0]

λ₂ = 2,00 \(e_2^t\) = [0 0 1]

λ₃ = 0,17 \(e_3^t\) = [0,924 0,383 0]

Considerando a análise de componentes principais, afirma-se que a