Questão 855773

Uma amostra aleatória simples de tamanho n foi extraída de modo independente de uma população com distribuição normal com parâmetros \(\mu\) e \(\sigma\) , ambos desconhecidos, a fim de se estimar a variância, \(\sigma^2\) , da característica de interesse, Y. O estimador de máxima verossimilhança da amostra foi obtido e expresso por \(S^2=\frac{\sum_{i=1}^n\left(Y_i-\overline{Y}\right)^2}{n}\) .

Se \(X_{\inf}^2\) e \(X_{\sup}^2\) são os limites inferior e superior da distribuição qui-quadrado com probabilidade (1 – \(\alpha\) )100% de se obter um valor entre eles, então para esse nível de confiança, uma estimativa não tendenciosa, por intervalo, para a variância da população é