Questão 833979

Sabe-se que a variável aleatória X = \(\begin{bmatrix} X_1 \\ X_2 \\ X_3 \\ \end{bmatrix}\) tem distribuição multivariada com vetor de médias µ e matriz de covariâncias V dadas por:

µ = \(\begin{bmatrix} 3 \\ -2 \\ 0 \\ \end{bmatrix}\) V = \(\begin{bmatrix} 5 & 0 & -2 \\ 0 & 1 & 0 \\ -2 & 0 & 2 \\ \end{bmatrix}\)

Sendo Z = X₁ − 3X₂ + 2X₃, a média e a variância de Z são dadas respectivamente por