Questão 791282

Texto para os itens de 74 a 81

Uma proposição é uma declaração que pode ser julgada como verdadeira — V —, ou falsa — F —, mas não como V e F simultaneamente. As proposições são, frequentemente, simbolizadas por letras maiúsculas: A, B, C, D etc.

As proposições compostas são expressões construídas a partir de outras proposições, usando-se símbolos lógicos, como nos casos a seguir.

1. A -> B, lida como “se A, então B”, tem valor lógico F quando A for V e B for F; nos demais casos, será V;
2. A V B, lida como “A ou B”, tem valor lógico F quando A e B forem F; nos demais casos, será V;
3. A /\B, lida como “A e B”, tem valor lógico V quando A e B forem V; nos demais casos, será F;
4. ¬A é a negação de A: tem valor lógico F quando A for V, e V, quando A for F.

Uma sequência de proposições A₁ , A₂ , ..., A_k é uma dedução correta se a última proposição, A_k , denominada conclusão, é uma consequência das anteriores, consideradas V e denominadas premissas.

Duas proposições são equivalentes quando têm os mesmos valores lógicos para todos os possíveis valores lógicos das proposições que as compõem.

A regra da contradição estabelece que, se, ao supor verdadeira uma proposição P, for obtido que a proposição Pv(¬P) é verdadeira, então P não pode ser verdadeira; P tem de ser falsa.

A partir dessas informações, julgue os itens que se seguem.

Considere que as proposições da sequência a seguir sejam verdadeiras.

Se Fred é policial, então ele tem porte de arma.

Fred mora em São Paulo ou ele é engenheiro.

Se Fred é engenheiro, então ele faz cálculos estruturais.

Fred não tem porte de arma.

Se Fred mora em São Paulo, então ele é policial.

Nesse caso, é correto inferir que a proposição "Fred não mora em São Paulo" é uma conclusão verdadeira com base nessa sequência.