Em uma população de Municípios U = {1,2,3}, considere a variável Renda per Capita como o parâmetro populacional D = (9, 27, 15) = (Y i ) , i ∈ U . Considere também que, ao se utilizar o plano amostral da Amostragem Aleatória Simples com reposição de tamanho n = 2, dado por S 2 (U), foram obtidos os valores dos estimadores \(\overline{y}\) e s 2 , para cada amostra em S 2 ( U ) = { (1, 1), (1 , 2), ( 1 , 3), (2, 1), (2 , 2), (2 , 3), (3, 1), (3, 2), (3,3) }, conforme a tabela abaixo: S 2 ( U ): ( 1, 1) ( 1, 2) ( 1, 3) ( 2, 1) ( 2, 2) ( 2, 3) ( 3, 1) ( 3, 2) (3, 3) \(\overline{y}\) : s 2 : 9 0 18 162 12 18 18 162 27 0 21 72 12 18 21 72 15 0 Calcule a Esperança e a Variância do estimador da média amostral, E[ \(\overline{y}\) ] e Var{ \(\overline{y}\) }, respectivamente, e assinale a opção correta.

Questão 781034

Estatística · 2014

Questão

ID 781034

Disciplina: Estatística

Assunto: Características da Média Amostral

Ano: 2014 Banca: DIRENS MARINHA - Diretoria de Ensino da Marinha Órgão: Marinha do Brasil

Em uma população de Municípios U = {1,2,3}, considere a variável Renda per Capita como o parâmetro populacional D = (9, 27, 15) = (Y_i) , i ∈ U. Considere também que, ao se utilizar o plano amostral da Amostragem Aleatória Simples com reposição de tamanho n = 2, dado por S₂ (U), foram obtidos os valores dos estimadores \(\overline{y}\) e s₂, para cada amostra em S₂ (U) = { (1, 1), (1 , 2), ( 1 , 3), (2, 1), (2 , 2), (2 , 3), (3, 1), (3, 2), (3,3) }, conforme a tabela abaixo:

S₂(U):

( 1, 1)

( 1, 2)

( 1, 3)

( 2, 1)

( 2, 2)

( 2, 3)

( 3, 1)

( 3, 2)

(3, 3)

\(\overline{y}\) :

s₂:

162

Calcule a Esperança e a Variância do estimador da média amostral, E[ \(\overline{y}\) ] e Var{ \(\overline{y}\) }, respectivamente, e assinale a opção correta.

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Questão 781034

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