Questão 779915

Estatística · 2015

Questão

ID 779915

Disciplina: Estatística

Assunto: Teorema de Chebyshev

Ano: 2015 Banca: DIRENS MARINHA - Diretoria de Ensino da Marinha Órgão: Marinha do Brasil

Seja ε um experimento e seja A um evento associado a ε. Considerem-se n repetições independentes de ε, considere-se também n_A o número de vezes em que A ocorre nas n repetições, sendo assim, ƒ_A = \(\frac{n_A}{n}\) . Seja P(A) = \(\frac{n_A}{n}\) . Seja P(A) = p (a qual se admite que seja a mesma para todas as repetições), então, para todo número positivo ∈, tem-se:, tem-se:

Alternativa A:
Prob [|ƒ_A − p| ≥ ∈] ≤ \(\frac{p\left(1-p\right)}{n\ ∈^2}\) \(\frac{p\left(1-p\right)}{n\ ∈^2}\)
Alternativa B:
Prob [|ƒ_A − p| ≥ ∈] ≤ \(\frac{p\left(1-p\right)}{n^2\ ∈^2}\) \(\frac{p\left(1-p\right)}{n^2\ ∈^2}\)
Alternativa C:
Prob [|ƒ_A − p| ≥ ∈] ≤ \(\frac{p\left(1-p\right)}{∈^2}\) \(\frac{p\left(1-p\right)}{∈^2}\)
Alternativa D:
Prob [|ƒ_A − p| ≥ ∈] ≤ \(\frac{p\left(1-p\right)}{n\ ∈^3}\) \(\frac{p\left(1-p\right)}{n\ ∈^3}\)
Alternativa E:
Prob [|ƒ_A − p| ≤ ∈] ≤ \(\frac{p\left(1-p\right)}{n^2\ ∈^2}\) \(\frac{p\left(1-p\right)}{n^2\ ∈^2}\)

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