Questão 766785 de Física - SSPM 2024

Questão

ID 766785

Disciplina: Física

Assunto: Sistema Massa-Mola

Ano: 2024 Banca: SSPM - Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha Órgão: Marinha do Brasil

Examine a figura abaixo.

Considere dois corpos de dimensões desprezíveis e massas \(m_1=m_2=m,\) presos a três molas de constante elástica \(k_1=k_2=k_3=k,\) em uma posição de equilíbrio, conforme mostrado na figura acima. Supondo que o movimento dos corpos ocorra somente na direção horizontal, assinale a opção que apresenta uma possível solução para os deslocamentos de posição x e y em relação à posição de equilíbrio dos corpos de massa \(m_1\) e \(m_2\) , respectivamente, em um determinado instante t.

Alternativa A:
\(\left\{\begin{matrix} x=A_1. sen(\sqrt{\frac{3k}{m}}.t+\theta _1)+A_2.sen(\sqrt{\frac{k}{m}}.t+\theta _2)\\ y=-A_1.sen(\sqrt{\frac{3k}{m}}.t+\theta _1)+A_2.sen(\sqrt{\frac{k}{m}}.t+\theta _2) \end{matrix}\right.\)
Alternativa B:
\(\left\{\begin{matrix} x=A_1. sen(\frac{3k}{m}.t+\theta _1)+A_2.sen(\frac{k}{m}.t+\theta _2) \\ y=-A_1.sen(\frac{3k}{m}.t+\theta _1)+A_2.sen(\frac{k}{m}.t+\theta _2) \end{matrix}\right.\)
Alternativa C:
\(\left\{\begin{matrix} x=A_1. sen(\frac{2k}{m}.t+\theta _1)+A_2.sen(\frac{k}{m}.t+\theta _2) \\ y=-A_1.sen(\frac{2k}{m}.t+\theta _1)+A_2.sen(\frac{k}{m}.t+\theta _2) \end{matrix}\right.\)
Alternativa D:
\(\left\{\begin{matrix} x=A_1. sen(\sqrt{\frac{2k}{m}}.t+\theta _1)+A_2.sen(\sqrt{\frac{k}{m}}.t+\theta _2) \\ y=-A_1.sen(\sqrt{\frac{2k}{m}}.t+\theta _1)+A_2.sen(\sqrt{\frac{k}{m}}.t+\theta _2) \end{matrix}\right.\)
Alternativa E:
\(\left\{\begin{matrix} x=A_1. sen(\sqrt{\frac{k}{m}}.t+\theta _1) \\ y=-A_1.sen(\sqrt{\frac{k}{m}}.t+\theta _2) \end{matrix}\right.\)

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