Questão 751645

Economia e Finanças · 2025

Questão

ID 751645

Disciplina: Economia e Finanças

Assunto: Conceitos Básicos de Estatística e Álgebra Matricial

Ano: 2025 Banca: DIRENS AERONÁUTICA - Diretoria de Ensino da Aeronáutica Órgão: Ministério da Defesa - Aeronáutica

Seja o problema geral de programação quadrática sujeito a restrições de igualdade e escrito em forma matricial, com as matrizes Q e A e o vetor c como parâmetros, isto é:

\(\min\limits_{x \in \mathbb{R}^n} \frac{1}{2}x^T Qx + c^T x\)

subject\ to \(Ax=0\)

As condições de otimalidade de primeira ordem (KKT) para o problema acima, resulta em:

Alternativa A:
\(\begin{bmatrix} Q & A^T \\ A & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ u \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -c \\ 0 \end{bmatrix}\)
Alternativa B:
\(\begin{bmatrix} Q & A^T \\ A & I \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ u \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -c \\ 0 \end{bmatrix}\)
Alternativa C:
\(\begin{bmatrix} Q & A^T \\ A^{-1} & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ u \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -c \\ b \end{bmatrix}\)
Alternativa D:
\(\begin{bmatrix} Q^{-1} & A^T \\ A & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ u \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -c \\ b \end{bmatrix}\)

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