Questão
ID 738401Disciplina: Estatística
Assunto: Modelos ARMA
Ano: 2013 Banca: FUNRIO - Fundação de Apoio a Pesquisa, Ensino e Assistência Órgão: Instituto Nacional do Seguro Social
Realiza-se o ajuste da série temporal ( \(Z_t\) ) tomando-se como referência alguns modelos que podem ser expressos pela seguinte equação: \(Z_t=a_1Z_{t-1}+a_2\ Z_{t-2}+a_3Z_{t-3}+X_t+b_1X_{t-1}+b_2\ X_{t-2}\) , sendo \(a_1,\ a_2,\ a_3,\ b_1\) e \(b_2\) constantes reais e \(X_t\) um processo gaussiano branco de média nula. Para cinco modelos particulares, descritos na tabela abaixo, as variâncias dos erros de previsão ou de predição ( \(σ^2\) ) são mostradas na tabela.
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\(a_1\) | \(a_2\) | \(a_3\) | \(b_1\) | \(b_2\) | \(σ^2\) |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1,0 |
0,5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0,3 |
0,2 | 0,3 | 0 | 0 | 0 | 0,1 |
0,5 | 0,3 | -0,2 | 0,4 | -0,7 | 0,5 |
O modelo mais bem ajustado à série \(Z_t\) é um processo do tipo