Questão 718341

Uma população é constituída por \(N = 10\) indivíduos. No momento inicial, \(k = 0\) , do desenvolvimento de certo estudo, um indivíduo dessa população é selecionado por meio de amostragem aleatória simples; ele é marcado e imediatamente devolvido à população. Em outro momento posterior, \(k = 1\) , novamente seleciona-se um indivíduo da mesma população por meio de amostragem aleatória simples. Caso esse indivíduo selecionado seja aquele que havia sido marcado inicialmente, então se encerra o processo de amostragem; se o indivíduo selecionado não for o que se encontra marcado, ele é devolvido à população e uma nova tentativa é feita em momento posterior, \(k = 2\) . Repete-se esse processo de amostragem até que seja encontrado o mesmo indivíduo que foi marcado e solto no instante inicial \(k = 0\) . Nesse estudo, Y é uma variável aleatória que representa o número de tentativas até se encontrar o indivíduo marcado no instante inicial, de modo que sua distribuição de probabilidade é dada por \(P (Y = k) = pq\) ^k-1. na qual p e q são probabilidades que permanecem constantes ao longo do experimento aleatório, tal que, para \(k = 1, 2, 3, ..., p + q = 1\) .

Tendo como referência essa situação hipotética, julgue os próximos itens.

A média da variável Y é igual a 10.