Questão 677207 de Economia e Finanças - Fundação CESGRANRIO 2024

Questão

ID 677207

Disciplina: Economia e Finanças

Assunto: Regressão Simples e Múltipla

Ano: 2024 Banca: Fundação CESGRANRIO Órgão: Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada

Suponha que o modelo explicativo para a variável Y seja Y_i = β₁ + β₂X_i+ β₃X²_i+ β₄X³_i + u_1i, modelo explicativo 0, onde Y é a variável dependente; X, a variável explicativa; β₁, β₂, β₃ e β₄, os coeficientes da regressão; u, o termo de erro, e o subscrito i indica a i-ésima observação.

No entanto, considere que, por diversos motivos, o pesquisador decida estimar outros modelos (equações 1, 2, 3 e 4), cujas notações foram alteradas para distingui-los do modelo explicativo verdadeiro (modelo explicativo 0):

(1) Y_i = α₁ + α₂ X_i+ α₃ X²_i + u_2i

(2) Y_i = λ₁ + λ₂X_i + λ₃X²_i + λ₄X³_i + λ₅ X⁴_i + u_3i

(3) lnY_i = φ₁ + φ₂X_i + φ₃X²_i + φ₄X³_i + u_4i

(4) Y*_i = β*₁ + β₂X*_i + β₃X*²_i + β₄X*³_i + u*_i

Essa decisão poderia levar a erros de especificação, já que os modelos 1, 2, 3 e 4 são diferentes do modelo explicativo verdadeiro (modelo equação 0), o que permite concluir que

Alternativa A:
os erros de medida na equação 4 (considerando que Y*_i = Y_i + ε_i e X*_i = X_i + w_i, onde ε_i e w_i são erros de medida) podem ser resultado de dados não acurados, causados por estimativas extrapoladas, interpoladas ou arredondadas de forma sistemática; por falta de respostas em questionário; erros de cálculos e outros problemas, sendo sua presença na variável dependente mais grave porque os estimadores de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) são viesados, inconsistentes e ineficientes.
Alternativa B:
os modelos representados pelas equações 1 e 3 incorrem no problema de variável relevante omitida, com graves consequências para os estimadores que podem ser inconsistentes, viesados e com variâncias e erros-padrão estimados incorretamente.
Alternativa C:
no modelo representado pela equação 2, o erro de especificação está relacionado à inclusão de variável relevante X⁴.
Alternativa D:
considerando que, na equação 4, Y*_i = Y_i + ε_ie X*_i = X_i + w_i , onde ε_i e w_i são erros de medida, a presença desses erros nas variáveis explicativas pode levar a estimadores de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) viesados e inconsistentes, enquanto os erros de medida apenas na variável dependente conservam algumas propriedades dos estimadores, embora eles sejam menos eficientes.
Alternativa E:
quando comparados ao modelo explicativo 0, os modelos das equações 1 e 3 incorrem no problema de omissão de variável relevante, enquanto o modelo da equação 4 (considerando que Y*_i = Y_i + ε_i e X*_i = X_i + w_i, onde ε_i e w_i são erros de medida) retrata a possível ocorrência de erros de medida na variável dependente e nas variáveis explicativas.

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Questão 677207

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