Questão 663873

Os clientes que utilizam um sistema podem ser classificados em três estados: -1, 0 e 1. Essa classificação é uma variável aleatória X cuja função de distribuição de probabilidade é definida como:

\(P\left(x=k\right)=\left(\frac{\theta}{2}\right)^{|k|}\) \(\left(1-\theta\right)^{1-|k|}\) , em que k=-1, 0 ou 1 e \(0< \theta < 1\) .

Considerando uma seqüência de variáveis aleatórias independentes X₁, ..., X_n, identicamente distribuídas como X, julgue os itens a seguir.

Considere a variável aleatória Y_i definida da seguinte maneira: Y_i = 2, se X_i = 1 e Y_i = 0, se X_i \(\neq\) 1. Nessa situação, \(\sum_{i=1}^n\frac{Y_i}{n}\) é um estimador não tendencioso para θ.