Questão 663862

Considere que o desempenho de um tipo de sistema seja uma variável aleatória X cuja função de distribuição é dada por \(F\left(x\right)=\frac{1}{1+\exp\left(-\left(x-\theta\right)/\lambda\right)}\) , em que - \(\infty\) < \(\theta\) < + \(\infty\) e \(\lambda\) > 0 são os parâmetros do modelo. Considere ainda que D = {x₁, ..., x_n} seja um conjunto de dados cujos elementos são n realizações independentes de X, e que Q₁, Q₂ e Q₃ são, respectivamente, o primeiro, a mediana e o terceiro quartil do conjunto de dados D. Com relação a essas informações, julgue os itens a seguir.

A média aritmética \(\sum_{i=1}^n\frac{X_i}{n}\) é a estimativa não tendenciosa para \(\theta\) .