Questão 663240

Seja 𝑋 a variável aleatória que representa o número de ocorrências de um certo evento A em 𝑡 unidades de tempo.

A distribuição de probabilidade de 𝑋 segue a distribuição de Poisson, isto é, a probabilidade de {𝑋 = 𝑥} é dada por:

𝑒 ^−𝜆𝑡(𝜆𝑡)^𝑥/𝑥!,

onde 𝜆 é a taxa de ocorrência por unidade de tempo. Considerando o exposto, o valor esperado do tempo entre duas ocorrências consecutivas do evento A, é