Questão
ID 646320Disciplina: Estatística
Assunto: F de Snedecor
Ano: 2008 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Secretaria de Planejamento, Orçamento e Gestão do DF
Um estudo foi realizado para avaliar os impactos das condições das auto-estradas brasileiras no consumo de combustível (km/L). Para o estudo foram selecionados, aleatoriamente, 225 veículos do mesmo modelo, marca e ano de fabricação. Cada veículo i percorreu dois trechos distintos — um trecho em boas condições (X) e outro em condições ruins (Y) — registrando-se, respectivamente, os consumos de combustível Xi e Yi em cada trecho e a diferença do consumo Di = Xi - Yi . O quadro abaixo mostra os resultados do estudo.
variável | média amostral do consumo (km/L) | desvio padrão amostral do consumo (km/L) |
X (consumo no trecho em boas condições) | 9 | 2 |
Y (consumo no trecho em condições ruins) | 8 | 3 |
D = X - Y | 1 | 3 |
O interesse do estudo é testar a hipótese nula H0 : μμD ≤ 0 contra a hipótese alternativa HA : μμD > 0, em que μμD representa a média populacional da diferença D = X – Y.
Bartholomeu e Caixeta Filho. Ecological Economics, 2008 (com adaptações).
Com base nessas informações, considerando-se que as distribuições de X e Y sejam normais, que Φ (2) = 0,9772 e Φ (3,5) = 0,99977, em que Φ (z) representa a função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão, julgue os itens a seguir.
A razão entre a variância amostral dos consumos no trecho em boas condições (X) e a variância amostral dos consumos no trecho em condições ruins (Y) é uma realização de uma variável aleatória que segue uma distribuição F de Snedecor, com 25 graus de liberdade.