Questão 646296

Em uma análise de fluxo de tráfego por teoria de filas, um trecho de uma rodovia de interesse, possuindo H metros de extensão, foi subdividido em segmentos de comprimento L, em que L representa, em metros, o mínimo espaço requerido por um veículo para trafegar com segurança, conforme ilustra a figura acima. A capacidade máxima de veículos é igual a N_max = \(\frac{H}{L}\) .

A taxa de chegada de veículos nesse trecho da rodovia é definida por m = \(\frac{Nt\ x\ vt}{H}\) , em que N_t é o número esperado de veículos que entram nesse trecho da rodovia no tempo t e v_t é a velocidade média do fluxo de tráfego no instante t. A taxa de serviço é definida por S = \(\frac{N\max\ x\ vt}{H}\) .

Um veículo entra no sistema de fila quando ele inicia o percurso nesse trecho da rodovia, e ele sai do sistema quando o percurso nesse trecho é finalizado.

Baykal-Gursoy et alli, European Journal of Operational Research, 195, p. 127-138, 2009 (com adaptações).

Considerando-se as informações acima, relativas a uma fila simples, baseada no processo de vida e morte, com taxas de chegada e de serviço constantes, com servidor único (s = 1), e em condição de estado de equilíbrio, julgue os itens de 89 a 93.

O tempo médio de permanência de um veículo no sistema é igual a \(\frac{H}{vt}\) .