Questão 646291

Um estudo acerca do sucateamento de veículos automotores forneceu o modelo abaixo para a probabilidade condicional de certo tipo de veículo estar em condição de uso em função do seu tempo de uso X (em anos).

P(Y = 1|X = t) = exp(-0,4 \(\sqrt{t}\) )

Nesse modelo, exp(.) representa a função exponencial; Y é uma variável aleatória binária que assume valor 1, se o veículo estiver em condição de uso, ou 0, se o veículo não estiver em condição de uso; t ≥ 0 representa um instante (em anos) em particular; e a variável aleatória contínua X, é definida pela seguinte expressão.

P(X ≤ t) = 1 - exp(-0,5 \(\sqrt{t}\) )

Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

A mediana da distribuição X é igual a 4 × ln 2.