Questão 644228

Instruções: Para responder às questões de números 66 a 68 considere, as informações abaixo:

Se Z tem distribuição normal padrão, então:

P(Z < 0,25) = 0,599; P(Z < 1,20) = 0,885; P(Z < 1,5) = 0,933; P(Z < 1,96) = 0,975; P(Z < 2,4) = 0,992.

Atenção: O enunciado a seguir refere-se às questões de números 66 e 67.

Suponha que no Estado A, a precipitação pluviométrica no mês de agosto tem distribuição normal com média μ e variância de 25 (mm)².

Seja X = \(\begin{pmatrix} X_1 \\X_2 \end{pmatrix}\) uma variável aleatória normal bivariada com vetor de médias e matriz de covariâncias dadas, respectivamente, por:

μ = \(\begin{pmatrix} 1 \\2 \end{pmatrix}\) \(\binom{1}{2}\) \(\sum=\begin{pmatrix} 3 & 0\\ 0 & 4\\ \end{pmatrix}\)

Seja o vetor A = (2 , 1) e considere a variável aleatória W = AX. Nessas condições, P(5 < W < 10) é igual a