Questão 632897

Estatística · 2012

Questão

ID 632897

Disciplina: Estatística

Assunto: Estimador de Máxima Verossimilhança

Ano: 2012 Banca: ESAF - Escola de Administração Fazendária Órgão: Corpo de Bombeiro Militar do Pará

Seja Y uma variável aleatória N(α + βX, σ²) e considere os n pares de valores (X₁ ,Y₁), (X₂ ,Y₂),...,

(X_n,Y_n) onde, para cada valor X_ipredeterminado, um valor Y_i é observado e sejam \(\begin{matrix} \sim \\ α \end{matrix}\) e \(\begin{matrix} \sim \\ β \end{matrix}\)

os estimadores de máxima verossimilhança de α e β, respectivamente. Determine o estimador de máxima verossimilhança da variância residual σ².

Alternativa A:
\(\sum_{i=1}^n\) \((y_i - \begin{matrix} \sim \\ α \end{matrix} - \begin{matrix} \sim \\ β \end{matrix} X_i)^2/(n-1)\)
Alternativa B:
\(\sum_{i=1}^n\) \((y_i - \begin{matrix} \sim \\ α \end{matrix} - \begin{matrix} \sim \\ β \end{matrix} X_i)^2/(n-2)\)
Alternativa C:
\(\left[\sum _{i=1}^n (y_i - \begin{matrix} \sim \\ α \end{matrix} - \begin{matrix} \sim \\ β \end{matrix} X_i)^2/(n-1)\right]^{0,5}\)
Alternativa D:
\(\sum_{i=1}^n\) \((y_i - \begin{matrix} \sim \\ α \end{matrix} - \begin{matrix} \sim \\ β \end{matrix} X_i)^2\)
Alternativa E:
\(\sum_{i=1}^n\) \((y_i - \begin{matrix} \sim \\ α \end{matrix} - \begin{matrix} \sim \\ β \end{matrix} X_i)^2 / n\)

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