Questão 561816

A sequência infinita A₁, A₂, A₃, A₄, ... é definida da seguinte maneira: para cada j = 1, 2, 3, 4, ...,

A_j = 1, se j for múltiplo de 3;

A_j = 3, se j - 1 for múltiplo de 3;

A_j = 5, se j - 2 for múltiplo de 3.

Dessa forma, por exemplo, A₁ = 3 e A₂ = 5. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

O produto dos primeiros 53 termos dessa sequência é igual a 15¹⁸.