Questão 542264

Com base no teorema central do limite e na lei dos grandes números, julgue os próximos itens, considerando Φ^-1 (0,975) = 1,96.

Suponha que sejam escolhidos aleatoriamente 1.024 números do intervalo [0, 1], satisfazendo-se uma distribuição uniforme, e que \(X_i\) represente o i-ésimo número escolhido. Nesse caso, se \(\overline{X}\ =\frac{X_1+X_2+...+X_{1.024}}{1.024},\) então, pela lei dos grandes números, garante-se que \(P(|\bar{X} - \frac{1}{2}|\ge \frac{1}{16})\le \frac{1}{48}.\)