Questão 538979

Um estudo foi realizado para avaliar a proporção de carga perdida X nos transbordos de cargas de granéis sólidos. Sabe-se que a distribuição da perda X segue uma distribuição beta cuja densidade é dada por \(f(x) = \frac{x^{a-1}(1-x)^{b-1}}{B(a,b)}\) , em que 0 < x < 1, e a > 0 e b > 0 são os parâmetros desconhecidos da distribuição, e \(B(a,b)= \begin{matrix} 1 \\ \int \\ 0 \end{matrix} x^{a-1}(1-x)^{b-1}dx\) é chamada de função beta. Uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n será retirada dessa distribuição de perdas. Considerando essa situação hipotética e as informações apresentadas, julgue os itens que se seguem.

A média _{\(\frac{X_1+X_2+...+X_n}{n}\)} é um estimador não-tendencioso para a média da distribuição das perdas X.