Questão 538963

Um concessionário de serviços portuários afirma que a quantidade média diária de carga movimentada em suas instalações é igual ou inferior a 25 mil toneladas/dia. Em levantamento estatístico realizado por órgão fiscalizador, em dezesseis dias de observação selecionados ao acaso, foi encontrada uma média de 30 mil toneladas/dia e um desvio padrão amostral igual a 10 mil toneladas/dia. Considerando-se que a distribuição da quantidade de carga movimentada segue uma distribuição Normal, a afirmação do concessionário foi testada estatisticamente: hipótese nula (H₀): “a quantidade média diária de carga movimentada é igual ou inferior a 25 mil toneladas/dia”; e hipótese alternativa (H_A): “a quantidade média diária de carga movimentada é superior a 25 mil toneladas/dia”.

Com base nessa situação hipotética, supondo, ainda, que a população de clientes tenha sido muito grande; que a amostragem tenha sido aleatória simples; que \(\Phi (2,0) = 0,977\) , em que \(\Phi(z)\) representou a função de distribuição acumulada da distribuição Normal padrão; e que a distribuição t de Student apresenta cauda mais pesada que a distribuição Normal padrão, julgue os itens a seguir.

Com nível de confiança de pelo menos 99,6%, a estimativa intervalar para a quantidade média diária de carga movimentada via distribuição t de Student foi 30 ± 7,5 toneladas/dia.