Questão 538948

Para a avaliação do tempo de transferência de cargas de um terminal aquaviário, foi proposto um indicador na forma \(τ = \frac{\sum_{k=1}^{n} T_k}{\sum_{k=1}^{n} Q_k}\) , em que Tk representa o tempo total gasto (em horas) pela embarcação \(T_k\) para a operação de carregamento ou descarregamento, n representa o número de embarcações, e \(Q_K\) representa a quantidade total de carga carregada ou descarregada (em mil toneladas). Um estatístico propôs um indicador alternativo \(\beta\) , em que \(\beta\) é obtido via ajustamento da reta \(T_k=\beta Q_k+ε_k\) pelo método dos mínimos quadrados ordinários, em que J k é um erro aleatório com média 0 e desvio padrão ).

Um estudo piloto realizado em um grande terminal, tendo considerado uma amostra aleatória simples de n = 100 embarcações, mostrou que a correlação linear de Pearson entre o tempo gasto T e a quantidade de carga Q foi igual a 0,8, o que gerou a seguinte tabela.

Com base nessas informações e considerando que a população de embarcações tenha sido muito grande, julgue os seguintes itens.

Considerando-se que o tempo T e a quantidade Q estão linearmente correlacionados, o indicador ß é estatisticamente mais eficiente do que o estimador t