Questão 520098

Determinado código utiliza um alfabeto formado por n letras diferentes A₁, A₂,..., A_n e as mensagens escritas nesse código são sequências finitas dessas letras. A probabilidade de aparecimento da letra A_i (i = 1,..., n) nessas mensagens é dada por pi (i = 1,..., n), sendo p₁+ p₂+...+ p_n = 1. Portanto, se I(A_i) representa uma medida da quantidade de informação associada à letra Ai, a entropia H desse código é definida como uma média ponderada das medidas I(A₁),...,I(A_n), cujos pesos são as respectivas probabilidades pi.

Com base nas informações acima, julgue os itens seguintes, considerando o conjunto das possíveis representações binárias (sequências finitas de dígitos zeros e uns) inequívocas que podem ser associadas às letras deste código.

Assumindo-se que I(A_i) = –log₂(p_i), é correto afirmar que é possível construir representações binárias desse código utilizando-se, em média, menos de H bits por letra.