Questão 503820

Em um experimento para medir o momento de inércia em torno do centro de massa, uma biela é posta para oscilar, sem atrito, e fica suspensa em um eixo que passa pelo furo de centro O₂, como mostrado na Figura abaixo.

A massa da biela é igual a 500 g, e as distâncias L₁ e L₂ medem, respectivamente, 50 mm e 100 mm. O período de oscilação da biela, quando deslocada de um pequeno ângulo θ, menor do que 5°, registrado em um cronômetro, foi igual a 0,4π segundos.

Nesse cenário, considere que g = 10 m/s², e que a relação entre o momento de inércia medido ao longo do eixo que passa pelo centro O₂ e a frequência natural da biela é dada por

\(J_{o_2}=\frac{\left(mg\right)L_2}{ω_n^2}\)

O valor do momento de inércia em torno do eixo transversal z que passa pelo centro de massa dessa biela, em kg.m², é igual a