Questão 502633

A equação de Navier Stokes para um escoamento na direção x do sistema cartesiano é dada por:

\(ρ\left(\frac{∂u}{∂y}+u\ \frac{∂u}{∂x}+v\ \frac{∂u}{∂y}+w\ \frac{∂u}{∂z}\right)=-\frac{∂p}{∂x}+pg_x+μ\ \left(\frac{∂^2u}{∂x^2}+\frac{∂^2u}{∂y^2}+\frac{∂^2u}{∂z^2}\right)\)

sendo u, v e w as componentes de velocidade nas direções x, y e z respectivamente;  a massa específica, ρ a viscosidade dinâmica, g_x a componente da gravidade na direção x e p a pressão. Considere um escoamento na direção x como sendo viscoso, incompressível, laminar e plenamente desenvolvido entre duas placas paralelas horizontais imóveis e separadas por uma distância vertical b na direção y.

A equação de Navier Stokes, simplificada, em que os termos que não contribuem para o problema em questão se tornam nulos é: