Questão 3557397

Para as características básicas de um sistema de fila temos as seguintes informações:

I. Utilização do sistema:

ρ = λ/μ

Em que:

λ = taxa de chegada de clientes e μ = taxa de atendimento.

II. Probabilidade de que o sistema esteja ocioso: é a probabilidade de que não haja nenhum cliente esperando ou sendo atendido.

Designando essa probabilidade por P(0), temos:

P(0) = 1 – ρ = 1 - λ/μ

III. Probabilidade de que haja n clientes no sistema: o sistema compreende a própria fila mais os clientes que estão sendo atendidos no posto de atendimento.

P(n) = (λ/μ)ⁿ P(0)

Para a situação de um aeroporto, com taxa de chegada de aviões igual 1 a cada 2 minutos e taxa de pouso igual 1 avião a cada minuto e supondo que tanto a taxa de chegada como a taxa de pouso dos aviões obedeçam à distribuição de Poisson, calcule (a) taxa de utilização do sistema de aterrissagem do aeroporto e (b) a probabilidade de que nenhum avião esteja pousando ou aguardando liberação de pista.

Os valores de a e b são, respectivamente,