Questão 3498954

Um fluxo de ar na condição padrão (P = 101 kPa, T = 15°C) entra em um compressor a 75 m/s, conforme apresentado na figura abaixo. O ar sai do compressor com uma velocidade de 125 m/s, à pressão e temperatura absolutas de 200 kPa e 345 ºK, respectivamente. A vazão em massa é de 1 kg/s. A água de refrigeração que circula em volta da carcaça do compressor remove 18 kJ/kg de ar.

Sendo que:

1. o regime é permanente;
2. somente o trabalho do eixo está presente;
3. o ar se comporta como gás ideal \(\left(\Delta h=C_p\Delta T\right)\) e
4. as variações no parâmetro z são desprezíveis.

Dados:

1. \(C_p=1\ kJ/kg.K:\)
2. entalpia: \(h=u+pv\)
3. conservação da massa: \(0=\frac{∂}{∂t}\int_{VC}^{ }\rho d∀+\int_{SC}^{ }\rho\overrightarrow{V}\ .\ d\overrightarrow{A}\)
4. conservação de energia:

Q -Ẇ_eixo-Ẇ_cisalhamento-Ẇ_{outros =} \(\frac{∂}{∂t}\int_{VC}^{ }\rho d∀+\int_{SC}^{ }\left(u+\frac{v^2}{2}+gz+pv\right)\rho\overrightarrow{V}\ .\ d\overrightarrow{A}\)

Onde Q é o calor do sistema, Ẇ_eixo o trabalho realizado pelo eixo, Ẇ_cisalhamento o trabalho realizado cisalhamento por tensões cisalhantes, Ẇ_outros o trabalho realizado outros por outros meios, u a energia interna, p a pressão no fluido, v o volume do fluido, g a gravidade, z a altura do fluido, v a velocidade do fluido, h a entalpia do fluido, T temperatura do fluido, c_p a capacidade térmica. A potência requerida pelo compressor é de: