Questão 3419454

Muitos processos geológicos envolvem movimentação de partículas dentro de fluidos. Veem-se os mesmos princípios básicos no movimento de grãos de areia em rios, no transporte rápido de detritos pela atmosfera e na deposição de cristais pelos magmas. A taxa com que os cristais se depositam depende de sua densidade e tamanho, além da viscosidade do magma remanescente. Essa taxa pode ser calculada pela lei de Stokes:

\(V=\frac{gr^2\left(dc-dm\right)}{\mu}\)

em que, V é a velocidade com que os cristais se depositam por meio do magma; g é a aceleração devido à gravidade da Terra (980 cm/s²); r é o raio do cristal; dc é a densidade do cristal; dm é a densidade do magma; e μ é a viscosidade do magma. Neste sentido, se considerar a cristalização fracionada em uma camada, a Lei de Stokes ajudará a determinar as taxas reais de deposição para determinados minerais.

Considere um cristal de olivina com raio de 0,2 cm e densidade de 3,5 g/cm³. O magma por meio do qual o cristal se deposita tem densidade de 2,5 g/cm³ e viscosidade de 3000 poise (1 poise = 1 g/cm x s).

A velocidade que o cristal de olivina cai pelo magma é: