Questão 3321506

Seja 𝑅 um referencial inercial e 𝑅 ′ um referencial inercial que se move em relação a 𝑅, com velocidade constante \(\overrightarrow{v}\) = 𝛽𝑐𝑥̂, na qual 𝑐 é a velocidade da luz no vácuo e |𝛽| < 1 é um parâmetro adimensional. Os eixos 𝑥, 𝑦 e 𝑧 de 𝑅 são paralelos aos eixos 𝑥′, 𝑦′ e 𝑧′ de 𝑅 ′ , e as coordenadas espaço-tempo estão relacionadas entre si através da transformação de Lorentz. Sabe-se também que as origens 𝑂 e 𝑂 ′ dos referenciais 𝑅 e 𝑅 ′ são coincidentes nos instantes 𝑡 = 𝑡′ = 0. Considere as funções de onda Ψ_±(𝑥, 𝑡) = Ψ₀ exp[𝑖𝑘𝜙_±(𝑥, 𝑡)], onde 𝑘 é o vetor de onda e os comprimentos 𝜙_± são 𝜙₊(𝑥, 𝑡) = 𝑥 + 𝑐𝑡 e 𝜙₋(𝑥, 𝑡) = 𝑥 − 𝑐𝑡. É correto afirmar que no referencial 𝑅′ as grandezas \(\phi_{+}'\) e \(\phi_{-}'\) estão relacionadas através da seguinte forma, respectivamente: