Questão 3319728

Nas questões de Física, quando necessário, use:

• densidade da água: d = 1⋅10³ kg/m³

• aceleração da gravidade: g = 10 m/s²

• cos 30º = sen 60º = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

• cos 60º = sen 30º = \(\frac{1}{2}\)

• cos 45º = sen 45º = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Um objeto pontual luminoso que oscila verticalmente em movimento harmônico simples, cuja equação da posição é y = A cos(ωt) , é disposto paralelamente a um espelho esférico gaussiano côncavo (E) de raio de curvatura igual a 8A , e a uma distância A 3 desse espelho (figura 1).

Um observador visualiza a imagem desse objeto conjugada pelo espelho e mede a amplitude A e a frequência de 1 oscilação do movimento dessa imagem.

Trocando-se apenas o espelho por uma lente esférica convergente delgada (L) de distância focal A e índice de refração n = 2, (figura 2), o mesmo observador visualiza uma imagem projetada do objeto oscilante e mede a amplitude A₂ e a frequência do movimento da imagem.

Considere que o eixo óptico dos dispositivos usados passe pelo ponto de equilíbrio estável do corpo que oscila e que as observações foram realizadas em um meio perfeitamente transparente e homogêneo de índice de refração igual a 1. Nessas condições, a razão entre as amplitudes A₂ e A_1, \(\frac{A2}{A1}\) , de oscilação das imagens conjugadas pela lente e pelo espelho é