Questão 3319036

As coordenadas da posição temporal de uma partícula de massa m em movimento circular são descritas, em metros, por \(r = 3[ i cos (ωt)\) \(+ j ⋅ sen ( ω ⋅ t) + k]\) , em que i, j e k são versores correspondentes, respectivamente, às direções x, y e z de um sistema de coordenadas cartesianas, ω é o módulo de sua velocidade angular e t é o tempo, em segundos.

Tendo como referência a situação precedente, e considerando que o período de rotação da referida partícula seja de 20 s, julgue os itens que se seguem.

A taxa de variação temporal do momento angular da partícula é d \(\overrightarrow{L}\) /dt = -9 ⋅ m ⋅ ω² [-i sen ( ω ⋅ t )] + j cos ( ω ⋅ t )].