Questão 3318886

Nas questões de Física, quando necessário, use:

• massa atômica do hidrogênio: m_H = 1,67⋅10 ^–27 kg

• massa atômica do hélio: m_He = 6,65⋅10 ^–27 kg

• velocidade da luz no vácuo: c = 3⋅10⁸ m/s

• constante de Planck: h = 6⋅10^–34 J⋅s

• 1 eV = 1,6⋅10^–19 J

• constante eletrostática do vácuo: k₀ = 9,0⋅10⁹ N⋅m² / C²

• aceleração da gravidade: g = 10 m/s²

• cos 30º = sen 60º = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

• cos 60º = sen 30º = \(\frac{1}{2}\)

• cos 45º = sen 45º = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Um sistema massa-mola é composto de uma mola ideal de constante elástica k e de um recipiente, de volume interno V e massa desprezível, que é totalmente preenchido com um líquido homogêneo X de densidade constante e desconhecida.

Verifica-se que, ao se colocar esse primeiro sistema para oscilar, seu período de oscilação se iguala ao período de oscilação de um segundo sistema, formado de um pêndulo simples de comprimento L e massa m.

Considere que os dois sistemas oscilam em movimento harmônico simples em um local em que a aceleração gravitacional vale g; e que o recipiente preenchido pelo líquido comporte-se como uma massa pontual.

Nessas condições, a densidade do líquido X pode ser expressa por